在选矿厂中，电能的绝大部分用于破碎矿石。为了深入理解破碎矿石过程，评价破碎机械的效率，和找寻更有效的破碎方法，百多年来出现了很多有关破碎耗功的理论。其中有三个最主要的，为举世所公认，在此将作介绍。

大家都知道，破碎过程是不会自动发生和不可逆的，必须外力对矿石作功，克服它的内部质点间的内聚力，才能发生破碎。当外力对矿石作功使它破碎时，矿料的潜能也因此功的转化而增加。因此，破碎耗功理论实质上就是，阐明破碎过程的输入功与破碎前后矿石的潜能变化之间的关系，从而明确输入功是怎样耗去的。破碎物料时，它的强度、给矿粒度、产品粒度和耗功，是直接易为人查觉的，因此各种功耗学说都必须确定出它们间的关系，这是各种破碎耗功学说的共同点。但因每一种耗功学说都从不同的角度看问题，所以它们的物理根据和导出的数学形式也就不同。! ' #' $ 雷廷格（$%&&%’()*）学说（!+,-）当物料被破碎后，产生了新的表面积，产物的表面积必然比原物料的表面积增多。位于物体表面上的质点，与内部的质点不同，由于与它相邻的质点数目不够使它平衡，因而存在着不饱和键能。分裂物体时，必须克服它的内部质点间的内聚力，使内部质点变为表面质点，表面上的位能于是增加，因此，破碎物体要消耗一定数量的功。

根据此理，#' $ 雷廷格认为：外力破碎物体所作之功，转化为新生表面积上的表面能，故破碎过程所消耗的功与新生表面积成正比。可以将这种意义表示为：!'! .!!# （! / 0）式中!'!———生成新表面积!# 所需的功；!———比例系数，即生成一个单位新表面积所需的功，又可以做比表面能。设$ 为矿块的直径， %!为由直径求表面积的形状系数， %1为由直径求体积的形状系数，那么， %! $1 为表面积， %1 $0 为体积。又设& 为被破碎矿石的总重量，' 为· 2- ·第一章破碎机械原理单位体积的矿石的重量，在总重量中含有直径为! 的矿块数是根据公式，可以列出破碎重量为# 的矿石所需的功如下：为给矿直径，为破碎产物直径，在!(与!(限内积分上式，得到：式中的) 为破碎比。应用上面公式时，由于给矿和产品都是混合粒群，故应当用它们的平均粒度作计算。选用计算平均粒度的方法如下。是原物料中个别粒级的直径，#)是个别粒级的重量百分率。

当（ !(）平均能极充分地代表物料的粒度时，用它按规定的函数计算得的结果，应当和用个别粒级按同一函数计算的结果再求得的算术平均值相将这个道理用来求雷廷格学说中的平均直径，可以写出